[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

Câu 4.Khối lăng trụ có diện tích đáy $6$ và chiều cao $5.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = 2 u_n + 1$. Tính $u_{3}$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 3}{-4x^2 + 3x + 6}$.

Câu 8.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công bội $q = \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

Câu 10.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 11.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 + 5 \cdot \left(\dfrac{2}{5}\right)^n\right]$.

Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to -4^{+}} \dfrac{1}{x + 4}$.

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $200$ triệu đồng với lãi suất $6\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một góc cùng tia kết với góc $60^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).

Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 2\cos x + 3$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một doanh nghiệp có sản lượng $50$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $3$ năm tăng đều thêm $4$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $3$ năm tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng sản lượng của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?