Ma trận đề & độ khó

22câu — phân bố theo chương & cấp độ tư duy.

Nhận biết8(36,4%)Thông hiểu7(31,8%)Vận dụng5(22,7%)Vận dụng cao2(9,1%)
Chủ đềNBTHVDVDCCâuTỉ lệ
Đạo hàm121·418,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian2··1313,6%
Thống kê21··313,6%
Quy tắc đếm và xác suất·231627,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit321·627,3%
Tổng875222100%
Tỉ lệ36,4%31,8%22,7%9,1%
Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 121
Đề thi học kỳ 2Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất $Q_1 = 11$ và khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = 17$. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu bằng:

A.$Q_3 = 6$
B.$Q_3 = 19$
C.$Q_3 = 28$
D.$Q_3 = 11$

Câu 2.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-7}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 6$
B.$\mathrm{pH} = 7$
C.$\mathrm{pH} = 8$
D.$\mathrm{pH} = -7$

Câu 3.Giải phương trình $5^x = 125$.

A.$x = 5$
B.$x = 3$
C.$x = -3$
D.$x = 125$

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - x + 3$. Tính $f'(8)$.

A.$f'(8) = 187$
B.$f'(8) = 26$
C.$f'(8) = 23$
D.$f'(8) = 47$

Câu 5.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
B.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.
D.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

Câu 6.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 2$
B.$M_o = 10$
C.$M_o = 5$
D.$M_o = 11$

Câu 7.Hai đường thẳng chéo nhau có khoảng cách bằng?

A.Độ dài đường vuông góc chung
B.Khoảng cách từ một điểm trên đường này đến đường kia
C.0
D.Đoạn vuông góc hạ từ điểm đến mặt phẳng

Câu 8.Tính $\,3^{-3}$.

A.$= \dfrac{1}{27}$
B.$= -27$
C.$= \dfrac{1}{3}$
D.$= 27$

Câu 9.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

1/21/2?5/95/94/9ĐỏTrắngĐỏTrắngĐỏTrắng
Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (5 đỏ, 5 trắng)
A.$P = \dfrac{5}{9}$
B.$P = \dfrac{13}{9}$
C.$P = \dfrac{1}{2}$
D.$P = \dfrac{4}{9}$

Câu 10.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

????
Sơ đồ chỉnh hợp 4 ô × 6 lựa chọn
A.$A_{6}^{4} = 360$
B.$A_{6}^{4} = 1296$
C.$A_{6}^{4} = 720$
D.$A_{6}^{4} = 15$

Câu 11.Cho bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 2\right) \ge \log_{1/2}\left(-2x + 5\right)$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A.$\text{Tập nghiệm là } (2;\ \dfrac{7}{3}]$
B.$\text{Tập nghiệm là } (\dfrac{7}{3};\ 2,5)$
C.$\text{Tập nghiệm là } (2;\ 2,5)$
D.$\text{Tập nghiệm là } (-\infty;\ \dfrac{7}{3}]$

Câu 12.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

A.$y = -x - 1$
B.$y = -2x$
C.$y = 2x - 1$
D.$y = -2x - 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.
b)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.
c)$\log_{3} \dfrac{27}{3} = 2$.
d)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x$ và điểm $x_0 = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(3) = f(3) = 18$.
b)Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = 3$ là $y = 9(x - 3) + 18$.
c)$f$ có đạo hàm tại $x_0 = 3$ nên $f$ liên tục tại $x_0$.
d)$f'(3) = \lim\limits_{x \to 3} \dfrac{f(x) - f(3)}{x - 3}$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $2$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.
b)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $10$.
c)Khoảng biến thiên xấp xỉ $40$ (lấy theo biên).
d)Phương sai có thể tính từ giá trị đại diện $x_i$ và tần số $n_i$ của mỗi lớp.

Câu 16.Bệnh COVID có tỉ lệ mắc trong cộng đồng là $1\%$. Một loại xét nghiệm kháng nguyên nhanh có độ nhạy $95\%$ và độ đặc hiệu $95\%$; hai lần xét nghiệm trên cùng một người được xem là độc lập. Một người được chọn ngẫu nhiên đi xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất mắc bệnh sau hai lần dương tính độc lập là $P(M\mid D_1 D_2)\approx 0,7848$.
b)Xác suất mắc bệnh sau hai lần dương tính bằng bình phương của xác suất sau một lần dương, tức $0,0259$.
c)Một người có kết quả dương tính ở CẢ HAI lần xét nghiệm độc lập thì gần như chắc chắn mắc bệnh (xác suất $\ge 0{,}95$).
d)Khi có thêm một lần dương tính nữa, xác suất người đó mắc bệnh tăng lên so với khi chỉ có một lần dương tính.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,6$ (với $a > b$). Biết xác suất không dự án nào trúng thầu là $0,192$ và xác suất cả ba cùng trúng thầu là $0,048$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^3$ bằng?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 22.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án & lời giải

Mở đáp án & Lời giải

Mở toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết của đề "[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu".

Mở đáp án đề này

Chỉ mở đáp án + lời giải của riêng đề này.

hoặc
Mở đáp án trọn bộ

Mở đáp án & lời giải cho tất cả đề cùng bộ — gồm cả đề phát hành thêm sau.

Cần đăng nhập để mua.

Đề + PDF đề xem/tải miễn phí; chỉ đáp án & lời giải mở sau khi mua.