[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 3.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-5}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 4.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 5.Tập giá trị của $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) là?

Câu 6.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 7.Tính $A_{8}^{4}$ (chỉnh hợp chập $4$ của $8$).

Câu 8.Tính $\,4^{-1}$.

Câu 9.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x - 2\right) > -2$ là?

Câu 10.Biết phương trình $3^{2x} - b = 0$ nhận $x = 1$ làm nghiệm. Giá trị của hằng số $b$ là

Câu 11.Hai mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (nghìn đồng) mỗi lượt rút tại một cây atm có cùng bộ tần số $10, 15, 7, 3, 3$ nhưng khác độ rộng nhóm: mẫu (1) có độ rộng $h_1 = 100$, mẫu (2) có độ rộng $h_2 = 200$ (cùng đầu mút trái nhóm đầu là $200$). Khẳng định nào sau đây đúng về mức độ phân tán (theo khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$) của hai mẫu?

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 1)^5$.

Câu 13.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $2$ | $[20;30)$: $2$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = (3x - 2)(x^2 + 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $20000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $14000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $3\%$, xí nghiệp II sản xuất $6000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $7\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $93\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $20000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $II$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong khai triển $(x + 1)^7$, hệ số của $x^2$ bằng?

Câu 21.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Có 10 địa chỉ IP đánh số từ $1$ đến $10$. Cần chọn $4$ địa chỉ để cấp cho nhóm Database sao cho KHÔNG có hai địa chỉ nào liền kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?