[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình $\left(3\right)^{x - 1} > 3$ là

Câu 4.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 5.Khối lăng trụ có thể tích $V = 2a^3\sqrt{3}$ và diện tích đáy $a^2\sqrt{3}.$ Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ.

Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 7.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=6$) | $x=2$ ($n=2$) | $x=3$ ($n=4$) | $x=7$ ($n=6$) | $x=10$ ($n=2$). Tính số trung bình.

Câu 8.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

Câu 9.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?

Câu 10.Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ thuộc loại nào?

Câu 11.Đổi $90^\circ$ sang radian.

Câu 12.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 4 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.

Câu 13.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $4; 7; 10; 13; 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $30000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $19000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $5\%$, xí nghiệp II sản xuất $11000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $7\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $93\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $30000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $I$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)}$.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Lương khởi điểm $20$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $3$ năm lại tăng THÊM $4$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $3$ năm lại tăng $30\%$ (cấp số nhân). Sau $24$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)