[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 2.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 3.Tính $\sin 120^\circ$.

Câu 4.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-2n - 6}{1n + 4}$.

Câu 5.Khối lăng trụ có diện tích đáy $8$ và chiều cao $6.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

Câu 6.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (x^3 - 5x^2 - x + 4)$.

Câu 8.Phương trình nào sau đây có tập nghiệm $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$?

Câu 9.Cho bất phương trình $\log_{2}\left(x + 2\right) < \log_{2}\left(2x + 12\right)$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 10.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{8}$ là?

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?

Câu 12.Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [4; 5) & [5; 6) & [6; 7) & [7; 8) & [8; 9) \\ \hline \text{Tần số} & 9 & 13 & 3 & 4 & 11 \\ \hline \end{array}$$ $Q_3$ của mẫu thuộc nhóm nào?

Câu 13.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $50$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một loại xét nghiệm kháng nguyên nhanh dùng để sàng lọc bệnh COVID có tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ (tức độ đặc hiệu $95\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $1\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $7$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tìm một góc cùng tia kết với góc $60^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Ban đầu lương là $5$ tỷ đồng, mỗi năm tăng $20\%$. Hỏi SAU ÍT NHẤT BAO NHIÊU NĂM thì lương trong năm vượt $15$ tỷ đồng?

Câu 21.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).