[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x + 4}$.

Câu 2.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?

Câu 3.Có bao nhiêu cách xếp $4$ học sinh ngồi vào $4$ ghế khác nhau?

Câu 4.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{3}$.

Câu 5.Tính $\log_{3}(27)$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Câu 8.Bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) > 0$ có tập nghiệm là khoảng $(a;b)$. Tính giá trị của biểu thức $2a - b$.

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{2} = -3$ và $u_{9} = -10$. Khẳng định nào sau đây đúng về số hạng $u_{120}$?

Câu 10.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $5$ áo và $2$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\cos 3x = 0$ trên đoạn $[-\dfrac{7\pi}{6}; \dfrac{5\pi}{6}]$ là?

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công bội $q = - \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{6}$ — tổng $6$ số hạng đầu.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = -x^3 - 2x^2 + 2x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $9999$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.

Câu 21.Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $6$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $20$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?