[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 3.Tập nghiệm của phương trình $2^{x - 3} - 1 = 0$ là

Câu 4.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

Câu 5.Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 6.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.

Câu 7.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x + 1$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ bằng:

Câu 8.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 9.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{x - 5}{2x + 4}$.

Câu 11.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 6) = 4$.

Câu 12.Giải phương trình $\tan\left(2x\right) = \sqrt{3}$ (đơn vị độ).

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh ở trong câu lạc bộ thể thao", $B$ là biến cố "học sinh biết bơi"): | Câu lạc bộ \ Bơi lội | Biết bơi | Không biết bơi | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Trong CLB | 120 | 80 | 200 | | Ngoài CLB | 300 | 300 | 600 | | Tổng | 420 | 380 | 800 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.

Câu 20.Dân số năm $2020$ là $2$ triệu người, mỗi năm sau tăng $20\%$ so với năm liền trước. Hỏi bắt đầu từ NĂM nào thì dân số trong năm đó lần đầu tiên vượt $10$ triệu người? (Trả lời bằng năm dương lịch.)

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).