[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 3.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?
Câu 4.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -2x^2 + 9x - 5$ với trục $Oy$.
Câu 5.Tìm trung vị của dãy số: $4; 6; 10; 12; 18$.
Câu 6.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$"?
Câu 7.Cho $f(x) = -x^2 - x - 3$ và $x_0 = 3$. Tìm dấu của $f(x_0)$.
Câu 8.Viết phương trình đường tròn tâm $I(5; -1)$, bán kính $R = 6$.
Câu 9.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 10.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 12x$ là?
Câu 11.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 12.Tâm sai của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số bậc hai $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $8$; $[30; 40)$: tần số $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Một nhân viên kiểm tra đường dây xuất phát từ $A$ cần đi dọc hết mọi đoạn dây (cạnh) của sơ đồ rồi trở về $A$. Sơ đồ gồm các điểm $A$, $B$, $C$, $D$ và các con đường có độ dài (đơn vị: km): $AB = 3$, $BC = 4$, $CD = 2$, $DA = 5$, $AC = 6$. Tính độ dài ngắn nhất của hành trình.
Câu 20.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 20$. Từ một tiêu điểm $F_1$ kẻ đường vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại $M$, biết $MF_1 = 3,6$. Tính tiêu cự bán phần $c$.
Câu 21.Bạn An xuất phát từ thư viện $T$, cần đến thăm các trường $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=11, TB=10, TC=4, AB=7, AC=11, BC=9. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?