[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Tung $4$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

Câu 2.Đường cong $(y^2 = 4x)$ là?

Câu 3.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.

Câu 4.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{15} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?

Câu 5.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Câu 6.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Câu 7.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

Câu 8.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cup B)$.

Câu 9.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

Câu 10.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - (7)}$.

Câu 11.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = -1 + 3t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

Câu 12.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ có tâm và bán kính là?

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 3x + 3$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?

Câu 19.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$, có hoành độ lập thành cấp số cộng với $x_B = 3000$, $x_A = 2997$, $x_C = 3003$ (công sai $d = 3$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $54$ và diện tích đó không phụ thuộc vị trí, hãy tìm hệ số $k$.

Câu 20.Cho tập $S$ gồm các điểm $(x;y)$ với $x,y$ nguyên dương không vượt quá $10$. Chọn ngẫu nhiên $2$ điểm phân biệt trong $S$. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó có toạ độ nguyên?

Câu 21.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một quả bóng thám không bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(9;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(6;3)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm quả bóng cách mặt đất $2000$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chạy trên elip $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{36} = 1$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Cho điểm $S(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $S$ đến $M$.