[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Viết phương trình đường tròn tâm $I(5; -1)$, bán kính $R = 6$.
Câu 2.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $3$"?
Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Câu 4.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?
Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 7.Một hộp có $5$ viên bi đỏ và $11$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được KHÔNG phải màu đỏ?
Câu 8.Giải bất phương trình $x^2 - 9x + 18 > 0$.
Câu 9.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Câu 10.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?
Câu 11.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{5}$, $P(B) = \dfrac{2}{5}$. Tính $P(A \cap B)$.
Câu 12.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số bậc hai $y = (x - 3)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho đường thẳng $\Delta: -2x + 2y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một hộp chứa $5$ thẻ được đánh số $1, 2, \ldots, 5$. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Gọi $A$ là biến cố "tổng hai số trên thẻ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 19.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
Câu 20.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $12$ đỉnh của một đa giác đều $12$ cạnh. Xác suất để $3$ đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $a+b$.
Câu 21.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của đèn tại độ cao $y$ là $x = 60\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{40^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 42$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 30$ m bao nhiêu mét?
Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $MA + MB = 10$. Cho điểm $C(0;0;4)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.