[Đề 144] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2026 · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{x} + \sin x$ là

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0; 1; 4)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua $M$?

Câu 5.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 3x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 6.Một vật dao động có vận tốc tức thời $v(t) = 6\cos(2t)$ (m/s, $t$ tính bằng giây), với $v(t) = s'(t)$. Phương trình li độ $s(t)$ của vật là:

Câu 7.Cho bảng phân phối: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline P & \dfrac{5}{17} & \dfrac{3}{17} & \dfrac{3}{17} & \dfrac{5}{17} & \dfrac{1}{17} \\\hline\end{array}$$ Tính $P(2 \leq X \leq 4)$.

Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d): \dfrac{x - 4}{4} = \dfrac{y + 1}{-2} = \dfrac{z}{-5}$ là?

Câu 9.Một vật chuyển động trên đường thẳng, vận tốc tại thời điểm $t \geq 0$ (giây) cho bởi $v(t) = t^3 - 12t^2 + 36t$ (m/s). Hỏi vận tốc của vật giảm trên khoảng nào?

Câu 10.Viết phương trình mặt cầu có tâm $I(6; 2; 5)$ và bán kính $R = 2$.

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = (1; -3; 2)$. Phân tích nào sau đây của $\vec u$ theo $\vec i, \vec j, \vec k$ là đúng?

Câu 12.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 3$, góc giữa chúng bằng $60^\circ$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = \dfrac{9}{2}$. Tính độ dài $|\vec{v}|$.

Câu 13.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho đường thẳng $\Delta: 2x - 2y + 2 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 264 | 176 | 440 | | Nữ | 216 | 144 | 360 | | Tổng | 480 | 320 | 800 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $3$ m. Biết thể tích nhà kho là $624$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 18.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 5x + 6}$.

Câu 20.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $30$ cm và chiều sâu lòng cối là $20$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $30$ cm. Giả sử hai con bọ xuất phát cùng một lúc: con đỏ đi thẳng đều từ $A$ đến $D'$ với tốc độ $1$ cm/s; con xanh đi thẳng đều từ $D$ đến $B$ với tốc độ $2$ cm/s. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai con là nhỏ nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)