[Đề 147] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2026 · 22 câu

Câu 1.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - 3y + z - 5 = 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc $(P)$?

Câu 2.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = x^3 + 2$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 3$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 3.Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{\sin^2 x}$ là:

Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(4; 3; 5)$ và $B(-1; 6; 2)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

Câu 5.Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($a,b,c,d \in \mathbb{R}$ và $c \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 6.Cân nặng (kg) của 46 quả mít được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [4;8) & [8;12) & [12;16) & [16;20) \\ \hline \text{Tần số} & 15 & 4 & 13 & 14 \\ \hline \end{array}$$ Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

Câu 7.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 8.Biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X = 1) = \dfrac{2}{10}$; $P(X = 2) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 3) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $P(X \geq 2)$.

Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2; 5; 4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$. Bán kính của $(S)$ bằng?

Câu 10.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 5x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$.

Câu 11.Tính $\displaystyle\lim \left[-3 + 5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

Câu 12.Nhiệt độ của một lò phản ứng tại thời điểm $t$ (giờ) được cho bởi $f(t) = t^2 + 5$ (°C), với $0 \le t \le 2$. Tính nhiệt độ TRUNG BÌNH của lò trong khoảng thời gian đó.

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 5; 4)$ và $B(-1; 4; 2)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho $\vec{u} = (-1; -2)$ và số thực $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là $N_0$ và bị phân rã theo thời gian. Gọi $N(t)$ là khối lượng chất phóng xạ còn lại tại thời điểm $t$. Biết tốc độ phân rã tỉ lệ thuận với khối lượng hiện có, $\lambda > 0$ là hằng số phân rã và $T$ (giờ) là chu kì bán rã của chất (khoảng thời gian để khối lượng chất giảm còn một nửa). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 5$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh $a = BC$ (đối diện $\widehat A$). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Trong không gian $Oxyz$ cho hai đường thẳng $d_1:\ \begin{cases} x = -3 - t \\ y = -1 + 5t \\ z = 3 + 4t \end{cases}$ và $d_2:\ \begin{cases} x = 0 + 5t \\ y = 3 - 4t \\ z = -1 + t \end{cases}$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nhận vectơ chỉ phương dạng $(a; b; 6)$. Tìm $b$ (tung độ của vectơ đó).

Câu 19.Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm: phân xưởng I làm ra 35\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 6\%; phân xưởng II làm ra 65\% tổng sản phẩm trong đó tỉ lệ phế phẩm là 3\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy đó là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc phân xưởng II (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 20.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$ với hệ số $k = 2$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng có hoành độ ở giữa $x_B = 2026$ và công sai $d > 0$ (tức $x_A = 2026 - d$, $x_C = 2026 + d$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $16$, hãy tìm công sai $d$.

Câu 21.Xếp ngẫu nhiên $6$ khách của một đoàn khách (gồm $3$ khách đoàn A, $3$ khách đoàn B) vào một bàn dài có $6$ ghế chia thành $3$ cặp ghế đối diện nhau. Gọi $\dfrac{q}{p}$ (phân số tối giản) là xác suất để KHÔNG có hai khách cùng lớp (cùng nhóm) nào ngồi ĐỐI DIỆN nhau. Tính $p + q$.

Câu 22.Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $3$ m và chiều cao $6$ m. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $E$ nằm trên tia $AG$ sao cho $AE = \dfrac32\,AG$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'G$ và $B'E$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)