[Đề 101] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 2.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 6$, $A = 60^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 5.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-3; 5)$, bán kính $R = 1$.
Câu 6.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.
Câu 7.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 7}$.
Câu 8.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{3}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 9.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
Câu 10.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 11.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $10$"?
Câu 12.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + x - 6$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = 0,4$ và $P(B) = 0,3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $8$; $[30; 40)$: tần số $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một tập hợp có $3$ phần tử. Tính số tập con của tập hợp đó.
Câu 18.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.
Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)