[Đề 102] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 2.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{2}$, $P(B) = \dfrac{4}{5}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 3.Cho bất phương trình $x - 3y < 4$. Cặp $(-5; -4)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 4.Trong một hộp có $8$ viên bi đỏ, $5$ viên bi xanh và $9$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.
Câu 5.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 6.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 21$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 12$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 9.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 11.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.
Câu 12.Đồ thị hàm số $y = x^2 + x + 6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho đường thẳng $\Delta: 2x + 2y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai tập hợp $A = \{2; 4; 6; 8\}$ và $B = \{1; 3; 5; 7\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất biến cố "tổng số chấm bằng 11". (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)