[Đề 110] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 4$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).
Câu 3.Cho $\vec{a} = (-2; -5)$ và $\vec{b} = (-1; 4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 4.Cho $\vec{a} = (-2; -5)$. Tính $2\vec{a}$.
Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 6.Tung $2$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?
Câu 7.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 9.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 11.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?
Câu 12.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(1; -3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; -5)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Gọi $A$ là biến cố "mặt chẵn" và $B$ là biến cố "mặt chia hết cho $3$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Làm tròn số $31.41$ đến hàng đơn vị.
Câu 18.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x + y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)