[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	3	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	·	2	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	2	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	1	1	·	4	18,2%
Vectơ	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	3	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

B.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

C.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

D.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

Câu 2.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(1; -9)$

B.$M(\dfrac{13}{2}; - \dfrac{3}{2})$

C.$M(13; -3)$

D.$M(6; 3)$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 12$

B.$S = 48$

C.$S = 480$

D.$S = 24$

Câu 4.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=4, c=6, góc A = 60°

A.$a = 10$

B.$a = 2 \sqrt{7}$

C.$a = \sqrt{52}$

D.$a = 2$

Câu 5.Cho nhóm $[5; 10)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

A.$x_i = 11$

B.$x_i = 5$

C.$x_i = \dfrac{15}{2}$

D.$x_i = 10$

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-8; 7)$ và $\vec{b} = (-10; -4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-8;7) và b=(-10;-4) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -38$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -15$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 108$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 52$

Câu 7.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = -1x² + (6)x + (-8)

A.$I(3; -1)$

B.$I(1; 3)$

C.$I(-3; 1)$

D.$I(3; 1)$

Câu 8.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 9.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x - 7}$.

A.$D = \mathbb{R}$

B.$D = (-\infty; \dfrac{7}{2}]$

C.$D = [\dfrac{7}{2}; +\infty)$

D.$D = (\dfrac{7}{2}; +\infty)$

Câu 10.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 8x$ là?

A.$x = -4$

B.$x = 2$

C.$x = -2$

D.$x = 4$

Câu 11.Cho hai điểm $A(-2; -2)$ và $B(0; 2)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x + 1)^2 + y^2 = 5$

B.$x^2 + (y - 2)^2 = 20$

C.$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 20$

D.$(x + 1)^2 + y^2 = 20$

Câu 12.Tập hợp có $4$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.17

B.16

C.15

D.8

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha = \dfrac{3}{5}$.

b)$\tan\alpha = \dfrac{-3}{4}$.

c)$\tan\alpha$ luôn xác định với mọi $\alpha$.

d)Vì $\alpha$ là góc tù nên $\sin\alpha > 0$.

Câu 14.Cho hai mệnh đề $P$: "$2$ là số chẵn" và $Q$: "$3$ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P \wedge Q$ đúng.

b)Mệnh đề $P$: "$2$ là số chẵn" là một mệnh đề đúng.

c)Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là sai.

d)Mệnh đề $Q$: "$3$ là số chẵn" là một mệnh đề sai.

Câu 15.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng $6$" và $B$ là biến cố "hai con cùng số chấm". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố $A$: "tổng số chấm bằng $6$" có $|A| = 5$.

b)Biến cố $\bar{A}$ (đối của $A$) có $|\bar A| = 31$.

c)Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

d)Hai biến cố $A$, $B$ xung khắc khi $A \cap B = \emptyset$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 18.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 20.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải