[Đề 101] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 3.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?
Câu 4.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?
Câu 5.Cho dãy số $u_n = n^2$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.
Câu 8.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 9.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4)$.
Câu 10.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 + 5 \cdot \left(\dfrac{2}{5}\right)^n\right]$.
Câu 11.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 4}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)
Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)
Câu 18.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \cos(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.
Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?