[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:
Câu 2.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 2$, $u_{n+1} = 2 u_n - 3$. Tính $u_{5}$.
Câu 3.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $BC$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 4.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 7$.
Câu 5.Tính $\tan 90^\circ$.
Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $AD$ có song song với nhau không?
Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{5} = -10$ và $u_{12} = -31$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.
Câu 9.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.
Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + x - 2}$.
Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 14.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?
Câu 17.Cho dãy số $u_n = 2n^2 - n$. Tính $u_{7}$.
Câu 18.Tìm một góc cùng tia kết với góc $60^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?