[Đề 111] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 2.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 3.Gửi $500$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 4.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 5.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = -3$. Tính $S_{6}$ — tổng $6$ số hạng đầu.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$.

Câu 9.Đổi $90^\circ$ sang radian.

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x - 3}{-4x^2 + 2x + 1}$.

Câu 11.Cho dãy số $u_n = n^2$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 13.Cho ba số $6$, $10$, $14$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

Câu 19.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - (7)}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)