[Đề 110] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?

Câu 3.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $4$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 4.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 8.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 9.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\sin\alpha$ là?

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -2^{+}} \dfrac{1}{x + 2}$.

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $u_{5} = -32$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

Câu 12.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $200$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và công sai $d = 3$. Tính $u_{7}$.

Câu 17.Tính $\lim \dfrac{3n - 1}{5n + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x - (7)}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)