[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 3.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x - 3}{-4x^2 + 2x + 1}$.

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7)$.

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 8.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công bội $q = - \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{3}$ — tổng $3$ số hạng đầu.

Câu 9.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{4}$.

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 11.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 12.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một rạp có $15$ hàng ghế. Hàng đầu $30$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $2$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 19.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_3$.

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)