[Đề 104] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $5\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = 3$. Tính $S_{16}$ — tổng $16$ số hạng đầu.

Câu 4.Tính $\sin 120^\circ$.

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 9.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $2$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^{2} - 4 x - 5}{x + 1}$.

Câu 11.Cho $\sin x = \dfrac{3}{5}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 14.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$, công sai $d = 5$. Số $U = 40$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 17.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n + 5$. Tính $u_3$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)