[Đề 106] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?
Câu 3.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 4.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?
Câu 5.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $AD$ có song song với nhau không?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2 - 6}{-x + 5}$.
Câu 9.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 + 5 \cdot \left(\dfrac{2}{5}\right)^n\right]$.
Câu 10.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.
Câu 11.Cho dãy số $u_n = \dfrac{1}{n}$. Tính bị chặn của dãy?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và công sai $d = 5$. Tính $u_{16}$.
Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 18.Phương trình $\cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.
Câu 20.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?