[Đề 107] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?
Câu 3.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Câu 4.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 1}{8x - 8}$.
Câu 5.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 6.Cho dãy số $u_n = n^2$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 7.Chu kỳ của hàm số $y = \sin 2x$ là?
Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công bội $q = -2$. Tính $S_{4}$.
Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:
Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $5\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$.
Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x + \cos x = 0$ là? (Trả lời số nguyên)
Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 9}{-5x + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?