[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 2.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $4$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 3.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 4.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?
Câu 5.Cho dãy số $u_n = n^2$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 8.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 2} (- 3 x^{2} - x - 8)$.
Câu 9.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?
Câu 10.Cho $\sin x = \dfrac{3}{5}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.
Câu 11.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $1$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{2}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:
Câu 14.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Phương trình $\sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?
Câu 17.Cho dãy số $u_n = -2n^2 + 5n$. Tính $u_{3}$.
Câu 18.Tính giá trị $\cos \pi$.
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 2)}$.
Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)