Lớp 12
Số phức
4 chủ đề300 câu hỏi
Câu hỏi & PDF đề học miễn phí — mở khoá cả chương để xem đáp án & lời giải chi tiết của mọi chủ đề bên dưới.
Danh sách chủ đề
Số phức
30 TN24 Đ/S12 điền sốCác dạng câu hỏi- Tìm $z$ thoả $(p+qi)z + (r+si)\bar z = c + di$ — hệ số PHỨC (vận dụng cao)
- Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của $z = a + bi$
- Tìm $x, y$ thực từ đẳng thức số phức (mức 2: hệ số bậc nhất, phải giải phương trình)
- Bài đảo: tìm số phức $z$ từ các điều kiện về phần thực/phần ảo/liên hợp
- Đọc số phức (và liên hợp) từ điểm biểu diễn $M$ trên mặt phẳng Argand
- +9 dạng khác
Mở đáp án chủ đề79.000đ66 câuCác phép toán số phức
54 TN18 Đ/S21 điền sốCác dạng câu hỏi- Cộng/trừ hai số phức $z_1 \pm z_2$ (mức 2: có hệ số, $z_1 \pm k z_2$)
- Đọc điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng Argand (đọc hình + đa biểu diễn)
- Tính $z \cdot \bar{z}$ (mức 2: $z$ là hiệu hai số phức, phải rút gọn trước)
- Chia hai số phức $\dfrac{a + bi}{c + di}$ bằng cách nhân liên hợp
- Nhân hai số phức $(a + bi)(c + di)$
- +11 dạng khác
Mở đáp án chủ đề99.000đ93 câuMô-đun và biểu diễn hình học
48 TN15 Đ/S18 điền sốCác dạng câu hỏi- Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của $z = a + bi$
- Vận dụng THPT. Cho điều kiện $|z - z_0| = R$ (hoặc dạng tương đương $|z - (a+bi)| = R$)
- Tập hợp điểm biểu diễn $z$ thoả $|z - z_1| = |z - z_2|$ là đường trung trực $z_1z_2$
- Vận dụng cao THPT. Cho số phức $z$ thoả $|z - z_0| = R$ với $z_0 = a + bi$
- Cho $|z - z_0| = R$, tìm $\min |z|$ — bằng $|z_0| - R$ (giả sử $R < |z_0|$)
- +16 dạng khác
Mở đáp án chủ đề99.000đ81 câuPhương trình bậc hai trên tập số phức
45 TN6 Đ/S9 điền sốCác dạng câu hỏi- Đọc hình Argand → tìm hệ số PT bậc hai (đảo ngược + đa biểu diễn)
- VD-VDC THPT. Cho phương trình $z^2 + bz + c = 0$ (hệ số thực, $b, c \in \mathbb{Z}$) có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ (tức $\Delta = b^2 - 4c < 0$)
- Cho $z^2 + bz + c = 0$ với $\Delta < 0$, tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$
- VDC. PT $z^2+bz+c=0$ (hệ số thực, $\Delta<0$), tính biểu thức đối xứng bậc cao của hai nghiệm phức: $z_1^4+z_2^4$, hoặc $\dfrac{1}{z_1}+\dfrac{1}{z_2}$, hoặc $|z_1-z_2|$
- Giải phương trình bậc hai hệ số thực với $\Delta < 0$ (nghiệm phức liên hợp)
- +12 dạng khác
Mở đáp án chủ đề79.000đ60 câu