Công thức
§1. Định nghĩa(2)
Xác suất cổ điển (lớp 9)
Xác suất thực nghiệm (tần suất)
§2. Tính chất(1)
Trường hợp đặc biệt
- $P(\text{biến cố không thể}) = 0$.
- $P(\text{biến cố chắc chắn}) = 1$.
- $P(A) + P(\overline{A}) = 1$ → $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$.
§3. Phương pháp(1)
Quy trình tính xác suất
§4. Mẹo(1)
Mẹo: dùng biến cố đối khi cần
Bài tập
1. Xác suất rút được quân bài thoả điều kiện trong bộ bài 52 láTrắc nghiệmcard_draw_probability(3 câu)
Câu 1.Rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất rút được một quân Át.
Câu 2.Rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất rút được một quân chất Cơ.
Câu 3.Rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất rút được một quân Át.
2. $P(\bar A) = 1 - P(A)$ — tính xác suất biến cố đốiTrắc nghiệmcomplementary_probability(3 câu)
Câu 4.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.
Câu 5.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{1}{5}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.
Câu 6.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{2}{3}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.
3. Xác suất biến cố khi tung 2 xúc xắc, đếm theo bảng/sơ đồ rồi rút gọnTrắc nghiệmprob_two_dice_event_grid_count(3 câu)
Câu 7.Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối (một đỏ, một xanh). Tính xác suất của biến cố "tích số chấm bằng $12$".
Câu 8.Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối (một đỏ, một xanh). Tính xác suất của biến cố "tổng số chấm chia hết cho $4$".
Câu 9.Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối (một đỏ, một xanh). Tính xác suất của biến cố "tổng số chấm bằng $8$".
4. VD cao: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).$Trắc nghiệmprob_union_two_events_inclusion_exclusion(3 câu)
Câu 10.Cho hai biến cố $A$, $B$ thoả $P(A) = \dfrac{1}{2}$, $P(B) = \dfrac{1}{4}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{8}.$ Tính $P(A \cup B).$
Câu 11.Cho hai biến cố $A$, $B$ thoả $P(A) = \dfrac{1}{3}$, $P(B) = \dfrac{1}{4}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{12}.$ Tính $P(A \cup B).$
Câu 12.Cho hai biến cố $A$, $B$ thoả $P(A) = \dfrac{3}{4}$, $P(B) = \dfrac{1}{2}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{3}{8}.$ Tính $P(A \cup B).$
5. Tung 1 xúc xắc cân đối — kiểm tra xác suất các biến cốĐúng / Saiprob9_facts2(3 câu)
Câu 13.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
6. Phép thử rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có $r$ đỏ, $b$ xanhĐúng / Saiprobability_facts(3 câu)
Câu 16.Một hộp có $4$ viên bi đỏ và $2$ viên bi xanh, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng. Rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 17.Một hộp có $5$ viên bi đỏ và $3$ viên bi xanh, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng. Rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 18.Một hộp có $2$ viên bi đỏ và $2$ viên bi xanh, các viên bi giống nhau về kích thước và khối lượng. Rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
7. Xác suất rút bài (số thập phân)Trả lời ngắnprob_card(3 câu)
Câu 19.Rút ngẫu nhiên 1 quân từ bộ 52 quân. Tính xác suất "rút được lá quân Át (A)". (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Rút ngẫu nhiên 1 quân từ bộ 52 quân. Tính xác suất "rút được lá có hình (J, Q, K)". (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Rút ngẫu nhiên 1 quân từ bộ 52 quân. Tính xác suất "rút được lá đen". (Làm tròn đến hàng phần trăm)
8. Cho $P(A) = p$, tính $P(\bar A) = 1 - p$ (số thập phân)Trả lời ngắnprob_complement_sa(3 câu)
Câu 22.Cho $P(A) = \dfrac{3}{50}$. Tính $P(\bar{A})$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 23.Cho $P(A) = \dfrac{8}{50}$. Tính $P(\bar{A})$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 24.Cho $P(A) = \dfrac{6}{10}$. Tính $P(\bar{A})$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)