[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Đạo hàm	2	1	1	·	4	18,2%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	2	2	·	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	4	·	1	1	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	4	1	·	5	22,7%
Tổng	8	8	5	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	36,4%	22,7%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 102

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.

A.16

B.5

C.8

D.4

Câu 2.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$0^\circ$

B.$45^\circ$

C.$60^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 3.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

A.$P(A|B) = \dfrac{2}{3}$

B.$P(A|B) = \dfrac{2}{27}$

C.$P(A|B) = \dfrac{5}{9}$

D.$P(A|B) = \dfrac{3}{2}$

Câu 4.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là

A.$\dfrac{1}{6}$

B.$\dfrac{3}{4}$

C.$\dfrac{2}{3}$

D.$\dfrac{11}{12}$

Câu 5.Tính số hoán vị của $4$ phần tử.

A.$P_{4} = 24$

B.$P_{4} = 6$

C.$P_{4} = 12$

D.$P_{4} = 16$

Câu 6.Tính đạo hàm $(x^{3})'$.

A.$3x^{3}$

B.$2 x^{3}$

C.$x^{2}$

D.$3x^{2}$

Câu 7.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x + 4 \right)}$

B.$f'(x) = 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

Câu 8.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Tần số, tần suất

B.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

C.Phần trăm, tỉ lệ

D.Trung bình, trung vị, mốt

Câu 9.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = 2^x đi qua điểm (1; 2)

A.$a = 4$

B.$a = 2$

C.$a = 3$

D.$a = \dfrac{1}{2}$

Câu 10.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

D.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 11.Giải phương trình $2^x = 4$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 12.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.

A.$x = 4,\ x = -2$

B.$x = 4$

C.$x = 2$

D.$x = -2$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + x^2 + x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'$ là đa thức bậc 3.

b)$f'(x) = 6x^2 + 2x + 1$.

c)$(u + v)' = u' + v'$.

d)$f'(x) = 2x^2 + x + 1$.

Câu 14.Cho bất phương trình $\log_{2} x > 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a x = 0 \Leftrightarrow x = 0$.

b)Vì cơ số $2 > 1$ nên hàm logarit đồng biến, bất phương trình tương đương $x > 2^{1} = 2$.

c)$\log_{1/2} x > 1 \Leftrightarrow 0 < x < \dfrac{1}{2}$.

d)ĐKXĐ: $x > 0$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

a)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

b)Nếu $(P) \perp (Q)$ và $(P) \cap (Q) = d$ thì mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ vuông góc với $d$ đều vuông góc với $(Q)$.

c)Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

d)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì giao tuyến của chúng vuông góc với cả hai mặt phẳng.

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $12$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý và $18$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hai biến cố \"An rút Lý\" và \"Bình rút Hóa\" độc lập.

b)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa là $\dfrac{3}{5}$.

c)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý là $\dfrac{17}{29}$.

d)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Hóa, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lý là $\dfrac{12}{29}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $7$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Dân số một thị trấn năm gốc là $500$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 20\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một nhóm học sinh gồm $4$ học sinh nam trong đó có Hoàng và $4$ học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\dfrac{m}{8}$ bằng bao nhiêu?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải