[Đề 113] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 2.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 3.Số chỉnh hợp chập $3$ của $10$ phần tử là?
Câu 4.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?
Câu 5.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 6.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?
Câu 7.Hộp có $4$ viên đỏ và $7$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.
Câu 8.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?
Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{- 2 x - 3}{5 - 4 x}$.
Câu 10.Tính $\log_2 8 + \log_2 8$.
Câu 11.Giải phương trình $10^x = 7$.
Câu 12.Kết quả điểm trung bình môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [6; 6{,}5) & [6{,}5; 7) & [7; 7{,}5) & [7{,}5; 8) & [8; 8{,}5) & [8{,}5; 9) & [9; 9{,}5) \\ \hline \text{Tần số} & 9 & 10 & 17 & 25 & 13 & 7 & 4 \\ \hline \end{array}$$ Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $2$ | $[20; 30)$: $6$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong một vườn ươm thuỷ canh, số lượng mầm cây $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $300$ con mầm cây, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $2400$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{6}$, $P(B) = \dfrac{4}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Trong khai triển $(x + 2)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?
Câu 21.Một nhóm học sinh gồm $5$ học sinh nam trong đó có Hoàng và $5$ học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\dfrac{m}{16}$ bằng bao nhiêu?
Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?