[Đề 119] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho nhóm $[20; 25)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 3.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 4.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?
Câu 5.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 6.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là:
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 6$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 8.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [40; 45) & [45; 50) & [50; 55) & [55; 60) & [60; 65) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 2 & 3 & 15 & 10 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 9.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.
Câu 10.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.
Câu 11.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 12.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 4, c = 2$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 4\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = 3x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; -2)$ và $\vec{b} = (2; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 6$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 3$, $b = CA = 4$, $c = AB = 4$. Tính $\cos A$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=11, TB=3, TC=6, AB=3, AC=9, BC=9. Nếu đi theo lộ trình T $\to$ A $\to$ B $\to$ C $\to$ T thì tổng quãng đường là $29$ km. Hỏi nếu chọn hành trình khép kín NGẮN NHẤT thì tiết kiệm được bao nhiêu km so với lộ trình trên?
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?