[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Tìm trung vị của dãy số: $4; 6; 10; 12; 18$.
Câu 3.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 4.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Câu 5.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?
Câu 6.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 7.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 15, 20$.
Câu 8.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?
Câu 9.Tam giác $ABC$ có $a = 12$, $A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 10.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=2$), $[5; 10)$ ($n=2$), $[10; 15)$ ($n=2$). Tính trung bình $\bar{x}$.
Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 3, c = 5$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 12.Cho $A = \{1, 2, 5, 8, 10\}, B = \{6, 8, 10\}$. Tìm $A \cap B$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho bất phương trình $-x - y \geq -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai mệnh đề $P$: "$5 > 2$" và $Q$: "$5$ là số nguyên tố". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 4$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 8$, $c = AB = 10$ và góc xen giữa $\widehat A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho trung chuyển $T$, cần đến thăm các điểm giao $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Bảng khoảng cách (km) giữa các địa điểm: | | T | A | B | C | D | |---|---|---|---|---|---| | T | 0 | 4 | 8 | 12 | 2 | | A | 4 | 0 | 3 | 10 | 3 | | B | 8 | 3 | 0 | 7 | 11 | | C | 12 | 10 | 7 | 0 | 2 | | D | 2 | 3 | 11 | 2 | 0 | Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?