[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 3.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?
Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:
Câu 5.Tính $\sin 150^\circ$.
Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 115$. Một phép đo cho kết quả $a = 118$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:
Câu 8.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 9.Mệnh đề chứa biến "$x^2 \geq 0$" đúng khi nào?
Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 11.Tính trung vị của mẫu số liệu: $12, 17, 21, 23, 24, 26$.
Câu 12.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu: $2, 3, 5, 7, 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-3; 5)$ và $B(-4; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 7$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$ và $\vec{b} = (-4; 1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 18.Cho $\vec{a} = (-3; 5)$, $\vec{b} = (-4; -1)$. Hoành độ của $-3\vec{a} + 1\vec{b}$ bằng?
Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 20 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 20% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 3 lần vốn kênh B ($x \le 3y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $30x + 20y \le 540$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?
Câu 22.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=7, TB=12, TC=10, TD=2, AB=9, AC=5, AD=12, BC=2, BD=4, CD=3. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.