[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?
Câu 3.Cho $A(1; 1)$, $B(4; 5)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 4.Cho bất phương trình $-3x + 4y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 5.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 6.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.
Câu 8.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: giây) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[2; 4)$ có $3$ học sinh, $[4; 6)$ có $9$ học sinh, $[6; 8)$ có $9$ học sinh, $[8; 10)$ có $9$ học sinh, $[10; 12)$ có $8$ học sinh, $[12; 14)$ có $5$ học sinh. Thời gian trung bình (giây) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:
Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 11.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 12.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [30; 40) & [40; 50) & [50; 60) & [60; 70) & [70; 80) & [80; 90) \\ \hline \text{Tần số} & 15 & 13 & 12 & 10 & 2 & 15 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 6$, $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho số đúng $\bar{a} = 1,41$ và số gần đúng $a = 1,4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.
Câu 19.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?
Câu 22.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Bảng khoảng cách (km) giữa các địa điểm: | | T | A | B | C | |---|---|---|---|---| | T | 0 | 9 | 6 | 2 | | A | 9 | 0 | 2 | 4 | | B | 6 | 2 | 0 | 12 | | C | 2 | 4 | 12 | 0 | Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.