[Đề 119] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?
Câu 3.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (5; -1; 1)$ và $\vec{v} = (4; -5; 3)$.
Câu 4.Vectơ trong không gian là?
Câu 5.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 6.Hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?
Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = 4\vec{j} + 2\vec{k} + \vec{k} - 2\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec u$ là?
Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 9.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -4\vec{j} + 2\vec{k} + 4\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?
Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 11.Cho $\vec{u} = (-3; -1; -2)$, $\vec{v} = (3; 3; -1)$. Tính $1\vec{u} + 1\vec{v}$.
Câu 12.Một chiếc máy bay đang bay ngang ở độ cao $H = 9$ m so với mặt đất phẳng. Trên mặt đất có một tòa nhà thẳng đứng cao $h = 5$ m (chân tại gốc $O$, đỉnh tại điểm cao $h$). Khi máy bay ở vị trí có khoảng cách ngang $x$ m so với chân tòa nhà thì người trên máy bay nhìn thấy tòa nhà dưới một góc $\beta(x)$ (góc giữa hai tia nhìn tới đỉnh và chân tòa nhà). Tìm $x > 0$ để $\beta(x)$ đạt giá trị lớn nhất.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (-1; 0; 0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 48x + 4$ trên đoạn $[-5; 0]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$.
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-2x - 3}{x^2 + 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 8x - 6$ có cực trị tại $x = -2$.
Câu 18.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 3x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-4x - 4}{-x + 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 20.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(4; 5; 12)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $45^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 21.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $6$ (đơn vị độ dài). Hai con kiến xuất phát đồng thời tại hai đỉnh: con thứ nhất đi thẳng đều từ $A$ đến $B$ hết $6$ giây; con thứ hai đi thẳng đều từ $C$ đến $D$ hết $6$ giây. Gọi $t$ (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc xuất phát. Tìm $t$ để khoảng cách giữa hai con là nhỏ nhất.
Câu 22.Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một khung cổng dạng parabol được giới hạn bởi trục hoành và parabol $y = 147 - x^2$. Người ta muốn treo một tấm biển hình chữ nhật có cạnh dưới nằm trên trục hoành, hai đỉnh phía trên nằm trên parabol và hình chữ nhật đối xứng qua trục tung. Để diện tích hình chữ nhật lớn nhất, hoành độ đỉnh phía bên phải bằng bao nhiêu?