[Đề 121] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 2.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Câu 3.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 4.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?
Câu 5.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-5; -4; -4)$ và $\vec{v} = (1; -3; -1)$.
Câu 6.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?
Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ $x$ bằng
Câu 8.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm đáy. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 9.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (1; -2; 2)$.
Câu 10.Số nghiệm của phương trình $x^3 - 3x = 1$ là bao nhiêu?
Câu 11.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 12.Trực thăng cứu hộ tại điểm $A$ ở độ cao $h_a = 5$ m so với mặt đất phẳng. Nạn nhân ở điểm $B$ trên mặt đất, cách hình chiếu vuông góc của $A$ một đoạn $d = 7$ m. Trên đường đi từ $A$ đến $B$ phải vượt qua một đỉnh núi cao $h_m = 2$ m ($h_m < h_a$). Trực thăng phải bay thẳng từ $A$ đến đỉnh núi $C$ (chọn vị trí ngang $x$ tính từ chân $A'$), sau đó bay thẳng từ $C$ tới $B$. Tìm $x$ để tổng quãng đường bay là ngắn nhất.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1; -3)$ và $\vec{v} = (3; 4; -2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 27x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính khoảng cách $AB$ với $A(1; 0; 0)$, $B(1; 4; 0)$.
Câu 18.Hàm $y = x^3 - 3x^2 - 45x - 3$ đạt cực đại tại $x = ?$
Câu 19.Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 21.Một hộ gia đình muốn xây dựng một bể nuôi cá cảnh có kích thước lớn có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích cố định $V = 288$ m³. Theo bản thiết kế, chiều dài đáy gấp $2$ lần chiều rộng. Giả sử chi phí vật liệu để xây đáy và bốn mặt bên đều cùng một đơn giá (tính trên mỗi mét vuông). Tính chiều rộng $x$ (đơn vị: mét) của bể để chi phí xây dựng vật liệu là nhỏ nhất.
Câu 22.Một phễu hình nón đặt thẳng đứng, đỉnh ở dưới, bán kính miệng $R = 3$ dm, chiều cao $H = 6$ dm. Đổ nước vào phễu với lưu lượng không đổi $Q = 1\pi$ dm³/giây. Khi mực nước cao $h = 2$ dm, hãy tính tốc độ dâng của mực nước $\dfrac{dh}{dt}$ (dm/giây).