[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ ($ac \ne 0$, $ad - bc \ne 0$) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?
Câu 5.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 + 8x + 6$ trên $\mathbb{R}$.
Câu 6.Vectơ trong không gian là?
Câu 7.Cho hàm số $y = x^3 + 3x$. So sánh $f(1)$ và $f(5)$.
Câu 8.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MO} = -\vec{j} + 4\vec{i}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?
Câu 10.Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + \dfrac{9 x^{2}}{2} + 6 x + 1$.
Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a = \vec j - 3\vec k - 3\vec i$. Biết $\vec u = 2\vec a - 2\vec b = (-14; -6; -14)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec b$.
Câu 12.Một chiếc thang dài $L = 5$ m tựa vào tường thẳng đứng. Do trơn, đầu trên của thang trượt xuống dọc theo tường với vận tốc không đổi $v = 1$ m/s. Tại thời điểm đầu trên cách mặt đất $y_0 = 3$ m, hỏi đầu dưới của thang đang chuyển động (trượt ra xa tường) với vận tốc bằng bao nhiêu?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = \dfrac{2}{x - 2} - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 27x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;2)$, $B(3;1;4)$, $C(5;4;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hàm $y = x^3 - 6x^2 - 15x + 6$ đạt cực tiểu tại $x = ?$
Câu 18.Hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 10 x - 3$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
Câu 19.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-4x - 4}{-x + 7}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 20.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(4\sqrt{3}; 6; 8)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 21.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 6x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\!\left(x^4 - 6x^2 + m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?
Câu 22.Để lan toả chiến dịch "Sống xanh" trong cộng đồng, một nhóm bạn trẻ dự định thực hiện chiến dịch nội dung trên hai nền tảng: Instagram (Kênh A) và YouTube Short (Kênh B). Do đặc thù sản xuất video, mỗi ngày nhóm chỉ tập trung đăng tải và tương tác trên một nền tảng duy nhất. Nếu dành $x$ ngày cho Kênh A, số lượt tiếp cận thu về là $P_A = x^2 + 2x$ (nghìn lượt). Nếu dành $y$ ngày cho Kênh B, số lượt tiếp cận thu về là $P_B = 180y - 13y^2$ (nghìn lượt). Biết rằng nhóm thực hiện chiến dịch trong đúng $9$ ngày và do thuật toán của nền tảng, nhóm quyết định dành cho Kênh B không quá $5$ ngày. Hỏi nhóm bạn trẻ nên phân bổ bao nhiêu ngày cho Kênh A để tổng số lượt tiếp cận trên cả hai nền tảng là lớn nhất?