[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 3.Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh ngồi vào $6$ ghế khác nhau?
Câu 4.Hình lập phương có cạnh $8$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Câu 5.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?
Câu 6.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 7.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.
Câu 8.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?
Câu 9.Biết phương trình $3^{x} - b = 0$ nhận $x = -2$ làm nghiệm. Giá trị của hằng số $b$ là
Câu 10.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = x + 3$.
Câu 11.Biết bất phương trình $\log_{3}\left(x\right) > k$ có tập nghiệm là $(1;\ +\infty)$. Giá trị của $k$ là?
Câu 12.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{10}^{4}$?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu: $4; 7; 10; 13; 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho phương trình $\log_{2} x = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Một loại xét nghiệm nhanh dùng để sàng lọc bệnh lao có tỉ lệ dương tính giả là $10\%$ (tức độ đặc hiệu $90\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị dài trên các trục tính bằng mét), một con châu chấu đang ở vị trí $O(0; 0; 0)$ và dự định nhảy đến $C(5; 6; 4)$. Con châu chấu chỉ có thể nhảy theo ba hướng $\vec i = (1; 0; 0)$, $\vec j = (0; 1; 0)$, $\vec k = (0; 0; 1)$ và điều đặc biệt là nó không thể nhảy hai lần liên tiếp theo hướng $\vec k = (0; 0; 1)$. Mỗi lần nhảy con châu chấu chỉ nhảy được quãng đường bằng $1\text{ m}$. Gọi $T$ là số cách con châu chấu di chuyển từ $O$ đến $C$. Bốn chữ số đầu tiên của $T$ là bao nhiêu?
Câu 18.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?
Câu 19.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $30000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $19000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $5\%$, xí nghiệp II sản xuất $11000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $7\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $93\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $30000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $I$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 20.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 22.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $0,7, 0,4, c$. Biết xác suất không dự án nào trúng thầu là $0,054$. Tính $a + b + 5c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)