[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2;1;3)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $(S)$ là
Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{0}^{4} (-2x - 3)\,dx$.
Câu 5.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M(1; -3; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-5; -4; 4)$.
Câu 6.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(8; \dfrac{3}{5})$. Tính $P(X = 3)$.
Câu 7.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $24$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 8.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = 2\sin\dfrac{x}{2}$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 3\pi$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây (sau khi hạ bậc)?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 10.Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ và mặt phẳng $(P)$ thoả mãn $d(I, (P)) > R$. Xác định vị trí tương đối của $(P)$ và $(S)$.
Câu 11.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3 \cdot 2025^{x}$ là
Câu 12.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-2; 4; -4)$, $B(0; 0; 0)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$, $x = 0$, $x = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-3; -3; -3)$ và $\vec{v} = (-6; -6; -6)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một drone tại $A(-3; 10; 3)$ và đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $20$ cm và chiều sâu lòng cối là $10$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?
Câu 18.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 19.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 4$, $AA' = 4$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $BC'$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=3$, $AD=5$, $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Trong một nghiên cứu y tế, dân số được chia thành hai nhóm: nhóm không phơi nhiễm chiếm 70\% và nhóm phơi nhiễm chiếm 30\%. Tỉ lệ mắc bệnh ở nhóm không phơi nhiễm là 3\%, còn ở nhóm phơi nhiễm cao gấp 3 lần. Chọn ngẫu nhiên một người thì thấy người đó mắc bệnh. Tính xác suất người đó thuộc nhóm phơi nhiễm (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 22.Một bồn hoa hình nửa hình tròn tâm $O$ bán kính $R = 6$ m (đường kính nằm trên trục $Ox$, bồn ở phía trên). Người ta thiết kế một "đài hoa" là hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol $(P)\colon y = -0,166667\,(x^2 - 36)$ có đỉnh tại $(0; 3)$ và đi qua hai mép $(-6; 0)$, $(6; 0)$. Phần đài hoa trồng hoa với đơn giá $20$ nghìn đồng/m², phần còn lại của bồn (giữa đài hoa và cung tròn) trồng cỏ với đơn giá $12$ nghìn đồng/m². Tính tổng chi phí (nghìn đồng). (Làm tròn đến hàng đơn vị)