[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 3.Cho $\displaystyle\int_{0}^{3} f(x)\,dx = -4$ và $\displaystyle\int_{0}^{3} g(x)\,dx = -1$. Tính $I = \displaystyle\int_{0}^{3} [2f(x) - 3g(x)]\,dx$.

Câu 4.Vectơ trong không gian là?

Câu 5.Tính $\displaystyle\int \sin x\,dx$.

Câu 6.Gọi $B_1, B_2$ là diện tích hai đáy và $h$ là chiều cao của một khối chóp cụt. Thể tích khối chóp cụt được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=1) = \dfrac{5}{10}$, $P(X=3) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=10) = \dfrac{2}{10}$. Tính $E(X)$.

Câu 8.Hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ (với $a \neq 0$) thuộc loại nào?

Câu 9.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ trên đoạn $[-1; 4]$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ tâm $I_1(1;3;0)$, bán kính $R_1 = 1$ và $(S_2)$ tâm $I_2(6;15;0)$, bán kính $R_2 = 2$. Xét vị trí tương đối của hai mặt cầu.

Câu 11.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.

Câu 12.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 13.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tích phân $I = \int_0^{2} (3x^2 - 2x)\,dx$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;2)$, $B(3;1;4)$, $C(5;4;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$, một tấm kính phẳng hình bình hành $ABCD$ có ba đỉnh $A(1; -1; 2)$, $B(3; -5; 5)$, $C(7; -6; 7)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai cột điện $AC$, $BD$ có cùng chiều cao $B$ được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau $100$ mét ($AB = CD = 100$ mét). Một dây điện được treo từ đầu $A$ cột này đến đầu $B$ cột kia với $AC = BD$. Chọn hệ toạ độ $Oxy$ sao cho tia $Ox$ trùng với tia $OD$ ($O$ là trung điểm $CD$), tia $Oy$ cùng hướng với tia $CA$, mỗi đơn vị trên các trục toạ độ là $1$ mét. Khi đó, dây điện nằm trong mặt phẳng $Oxy$ và tạo thành một đường cong catenary có phương trình $y = 223,5\left(e^{x/447} + e^{-x/447}\right) - 430$, với $-50 \le x \le 50$. Gọi khoảng cách từ điểm thấp nhất trên dây điện đến đường thẳng nằm ngang $AB$ là độ võng của dây điện. Hỏi độ võng của dây điện bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 5$, $AD = 1$, $AA' = 4$. Tính số đo góc nhị diện $[A', BD, A]$ (góc giữa mặt phẳng $(A'BD)$ và mặt đáy $(ABCD)$), làm tròn đến độ.

Câu 19.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một ô tô đang chạy với vận tốc $15$ m/s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật phía trước và đạp phanh. Từ thời điểm đó (chọn làm gốc thời gian $t = 0$), ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = 15 - 5t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh ($t \ge 0$). Tính quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Tại một vùng, xét hai xã trong một ngày. Gọi $A$ là biến cố "xã thứ nhất có mưa", $B$ là biến cố "xã thứ hai có mưa". Biết $P(\overline{A} \mid \overline{B}) = 0,30$, $P(\overline{B} \mid \overline{A}) = 0,40$ và $P(A \cap B) = 0,20$. Tính xác suất ít nhất một trong hai xã có mưa (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 22.Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=12$, $AD=8$, $AA'=4$ (mét). Hai vách phẳng song song mặt phẳng $(ADD'A')$, cách mặt này lần lượt $1$ m và $5$ m. Đường ống 3 đoạn nối $A$ và $C'$ có đoạn giữa vuông góc với hai vách. Tính độ dài nhỏ nhất của ống.