[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 4$, $AB = 3$, $AC = 4$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} \cdot 3^{x}$ là

Câu 4.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (5; -1; 1)$ và $\vec{v} = (4; -5; 3)$.

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-5; -7; -1)$ và $B(-6; 7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 6.Quan sát hình tô đậm trong hình minh họa. Tính diện tích $S$ của miền giới hạn bởi đường cong $y = 2x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.

Câu 7.Một loại thuốc được tiêm vào máu. Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t$ giờ (với $t \geq 0$) được mô tả bởi công thức $C(t) = \dfrac{25t}{t + 2}$ (đơn vị mg/L). Khi thời gian đủ lớn, nồng độ thuốc xấp xỉ giá trị nào sau đây?

Câu 8.Tính $\displaystyle\int_{3}^{5} (- 3 x^{2} + 3 x + 7)\,dx$.

Câu 9.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = \sqrt{y}$, trục $Oy$ và hai đường $y = 0, y = 4$ quanh trục $Oy$.

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $B(5; -1; 1)$ và $\overrightarrow{AB} = (6; 6; 5)$. Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu 11.Cho bảng phân phối: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline P & \dfrac{5}{14} & \dfrac{1}{14} & \dfrac{2}{7} & \dfrac{3}{14} & \dfrac{1}{14} \\\hline\end{array}$$ Tính $P(2 \leq X \leq 4)$.

Câu 12.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): x + 2y - 4z + 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Oz$ và vuông góc với $(\alpha)$ có phương trình là

Câu 13.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = x - 3 + \dfrac{1}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Hai cột điện $AC$, $BD$ có cùng chiều cao $B$ được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau $100$ mét ($AB = CD = 100$ mét). Một dây điện được treo từ đầu $A$ cột này đến đầu $B$ cột kia với $AC = BD$. Chọn hệ toạ độ $Oxy$ sao cho tia $Ox$ trùng với tia $OD$ ($O$ là trung điểm $CD$), tia $Oy$ cùng hướng với tia $CA$, mỗi đơn vị trên các trục toạ độ là $1$ mét. Khi đó, dây điện nằm trong mặt phẳng $Oxy$ và tạo thành một đường cong catenary có phương trình $y = 223,5\left(e^{x/447} + e^{-x/447}\right) - 430$, với $-50 \le x \le 50$. Gọi khoảng cách từ điểm thấp nhất trên dây điện đến đường thẳng nằm ngang $AB$ là độ võng của dây điện. Hỏi độ võng của dây điện bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), drone tại $A(6; -5; -5)$, đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 9$. Tính khoảng cách ngắn nhất từ drone đến biên $(S)$ (km).

Câu 19.Một công ty nhập trứng từ hai trại chăn nuôi: trại I cung cấp 60\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 11\%; trại II cung cấp 40\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 1\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó là trứng hỏng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 20.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 7x - 1$ có cực trị tại $x = -1$.

Câu 21.Một thùng ủ rượu vang bằng gỗ sồi có dạng là một khối tròn xoay. Nếu cắt thùng bởi một mặt phẳng chứa trục đối xứng của thùng thì đường viền ngoài của thiết diện là một phần của đường parabol. Biết thùng có chiều dài $8$ dm, đường kính hai mặt đáy bằng nhau và bằng $4$ dm, phần phình to nhất ở giữa thùng có đường kính bằng $6$ dm. Hãy tính dung tích của thùng ủ rượu này (đơn vị: lít, làm tròn đến hàng đơn vị; biết $1$ lít $= 1$ dm³ và bỏ qua độ dày của vỏ gỗ).

Câu 22.Một cabin chạy thẳng đều với tốc độ $182$ m/s, xuất phát từ $A(18;2;0)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(2;6;3)$ (tọa độ đo bằng mét). Trên hành trình, cabin đến điểm $B$ có cao độ bằng $5694$. Tính thời gian cabin đi từ $A$ đến $B$ (phút). (Làm tròn đến hàng phần trăm)