[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $3$. Độ dài vectơ $\vec{u} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{A'C'}$ bằng

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3.Tính $\displaystyle\int_{0}^{2} (3 x + 2)^{4}\,dx$ bằng phương pháp đổi biến.

Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(20; \dfrac{1}{5})$. Tính phương sai $V(X)$.

Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ được xác định bằng công thức

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(4; 3; 5)$ và $B(-1; 6; 2)$ nhận vectơ chỉ phương nào sau đây?

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-5; -7; -1)$ và $B(-6; 7; 6)$. Tính độ dài $AB$.

Câu 8.Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = 3x$, trục $Ox$ và $x = 3$ quay quanh $Ox$.

Câu 9.Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$.

Câu 10.Cho hàm đa thức $f(x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Câu 11.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-4; -3; -3)$ và $B(1; -2; 0)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là

Câu 12.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-2x + 3}{-3x - 3}$ là:

Câu 13.Xét tích phân $I = \int_0^1 x e^x\,dx$ (tính bằng phương pháp tích phân từng phần). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1; -3)$, $\vec{v} = (3; 4; -2)$ trong không gian $Oxyz$ và số $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,5 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $3000$ quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất $30$ quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là $200$ nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là $200$ nghìn đồng một giờ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $X$ có $P(X=1) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{1}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{6}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một chiếc cốc thuỷ tinh có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ (đơn vị: cm) quanh trục $Ox$. Hãy tính thể tích chiếc cốc (đơn vị: cm³, sử dụng $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 19.Một xưởng in dùng hai máy in: máy A in 50\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 2\%; máy B in 50\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 8\%. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy B (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 20.Một vật chuyển động thẳng đều tốc độ $133$ m/s từ $A(14;13;0)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(2;6;3)$ (đơn vị mét). Sau $11$ giây vật ở vị trí $B$. Tính tung độ của điểm $B$.

Câu 21.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $6$ (đơn vị độ dài). Hai con kiến xuất phát đồng thời tại hai đỉnh: con thứ nhất đi thẳng đều từ $A$ đến $B$ hết $6$ giây; con thứ hai đi thẳng đều từ $C$ đến $D$ hết $6$ giây. Gọi $t$ (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc xuất phát. Tìm $t$ để khoảng cách giữa hai con là nhỏ nhất.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), tại thời điểm $t = 0$ vật $A$ ở vị trí $A_0(0; -1; 1)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc $\vec{v}_A = (-3; 3; 0)$ (km/giờ); vật $B$ ở vị trí $B_0(-2; 3; 1)$ với vectơ vận tốc $\vec{v}_B = (-3; -1; 0)$ (km/giờ). Tìm thời điểm $t$ (giờ) mà khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất.