[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - y < 5 \\ 3x - y < 11 \end{cases}$?
Câu 2.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?
Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 4.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 5.Cho bất phương trình $-2x - 3y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 10$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 7, c = 4$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 8.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 4$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).
Câu 9.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$. Tính $4\vec{a}$.
Câu 10.Cho $\vec{a} = (5; -12)$. Tính $|\vec{a}|$.
Câu 11.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $-4x - 3y \leq -7$ trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 12.Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mẫu số liệu: $3, 3, 5, 8, 11$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Một phép đo cho kết quả $a = 100,5$ với độ chính xác $d = 0,5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x \geq 0$, $y \geq 0$, $x + y \leq 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $\alpha$ là góc tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\cos\alpha$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{AC}| = 12$. Tính $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Bảng khoảng cách (km) giữa các địa điểm: | | T | A | B | C | D | |---|---|---|---|---|---| | T | 0 | 7 | 12 | 10 | 2 | | A | 7 | 0 | 9 | 5 | 12 | | B | 12 | 9 | 0 | 2 | 4 | | C | 10 | 5 | 2 | 0 | 3 | | D | 2 | 12 | 4 | 3 | 0 | Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?