[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 3$, $c = 4$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 3.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?
Câu 4.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?
Câu 5.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 6.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 7.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.
Câu 8.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 5, b = 12, c = 13$. Tính diện tích tam giác.
Câu 10.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: kg) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[20; 30)$ có $2$ học sinh, $[30; 40)$ có $3$ học sinh, $[40; 50)$ có $3$ học sinh, $[50; 60)$ có $7$ học sinh. Thời gian trung bình (kg) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
Câu 11.Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [20; 25) & [25; 30) & [30; 35) & [35; 40) & [40; 45) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 9 & 12 & 11 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (1; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a} = (5; -1)$ và $\vec{b} = (1; 4)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho trung chuyển $T$, cần đến thăm các điểm giao $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=4, TB=8, TC=12, TD=2, AB=3, AC=10, AD=3, BC=7, BD=11, CD=2. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?