[Đề 103] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	2	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	3	·	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	1	1	5	22,7%
Vectơ	·	1	1	·	2	9,1%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 103

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3$.

A.$\bar{x} = 5$

B.$\bar{x} = 101$

C.$\bar{x} = \dfrac{101}{5}$

D.$\bar{x} = \dfrac{106}{5}$

Câu 2.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cup B)$.

A.$P(A \cup B) = \dfrac{1}{28}$

B.$P(A \cup B) = \dfrac{9}{56}$

C.$P(A \cup B) = \dfrac{23}{56}$

D.$P(A \cup B) = 1$

Câu 3.Cho $A = \{2, 5, 8, 12, 13\}, B = \{4, 7, 11, 13\}$. Tìm $A \cup B$.

A.$\{4, 7, 11\}$

B.$\{2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13\}$

C.$\{2, 5, 8, 12\}$

D.$\{13\}$

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 5.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 2$ với $\Delta = -15 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 9, c = 14$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = 63$

B.$S = 63 \sqrt{3}$

C.$S = 126$

D.$S = \dfrac{63 \sqrt{3}}{2}$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=4, c=6, góc A = 60°

A.$a = 10$

B.$a = 2 \sqrt{7}$

C.$a = \sqrt{52}$

D.$a = 2$

Câu 8.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$ với trục $Oy$.

A.$(0; -7)$

B.$(0; -3)$

C.$(-1; 0)$

D.$(0; -1)$

Câu 9.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - (7)}$.

A.$D = \mathbb{R} \setminus \{-7\}$

B.$D = \{7\}$

C.$D = \mathbb{R}$

D.$D = \mathbb{R} \setminus \{7\}$

Câu 10.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 115$. Một phép đo cho kết quả $a = 118$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 233$

B.$\Delta = 3$

C.$\Delta = 118$

D.$\Delta = 115$

Câu 11.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a = -b$

B.Không xác định được

C.$-a > -b$

D.$-a < -b$

Câu 12.Tính $\cos 135^\circ$.

A.$1$

B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$0$

D.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

b)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.

c)$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$.

d)$3(\vec{u} - \vec{v}) = 3\vec{u} - 3\vec{v}$.

Câu 14.Cho tam thức $f(x) = (x + 2)(x - 4)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -2, x_2 = 4$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $\Delta > 0$, tam thức trái dấu với $a$ trong khoảng giữa hai nghiệm và cùng dấu với $a$ ngoài khoảng đó.

b)$f(x) < 0$ với mọi $x < -2$ hoặc $x > 4$.

c)$f(1) > 0$ (với $x = 1$ nằm giữa hai nghiệm).

d)$f(5) > 0$ (với $x = 5 > x_2$).

Câu 15.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tâm sai của elip thoả $0 < e < 1$.

b)Elip có 1 trục đối xứng.

c)Đỉnh trên trục bé là $B_1(0; -4)$ và $B_2(0; 4)$.

d)Đỉnh của elip là $A_1(-5; 0)$ và $A_2(5; 0)$ trên trục lớn.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử: "Gieo 2 con súc sắc 6 mặt".

Câu 18.Cho $A = \{1, 3, 9, 10\}$ và $B = \{1, 3, 4\}$. Tính số phần tử của $A \cap B$.

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 5

Câu 20.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải