[Đề 104] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 2.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$ và $\vec{b} = (-6; 5)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 3.Một hộp có $2$ viên bi đỏ và $2$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được màu đỏ?
Câu 4.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.
Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 10$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 5, c = 8$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?
Câu 8.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Câu 9.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - x + 5$. Tính $f(2)$.
Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 11.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 12.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho đường tròn $(C): (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $6$".
Câu 18.Một tập hợp có $4$ phần tử. Tính số tập con của tập hợp đó.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.