[Đề 105] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	2	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	1	·	4	18,2%
Vectơ	·	3	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	1	2	·	·	3	13,6%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 105

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

A.$R = 6$

B.$R = 12 \sqrt{2}$

C.$R = 12$

D.$R = 6 \sqrt{2}$

Câu 2.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a = -b$

B.Không xác định được

C.$-a > -b$

D.$-a < -b$

Câu 3.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.8

B.9

C.7

D.6

Câu 4.Tung $2$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.8

B.5

C.4

D.3

Câu 5.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5x - 1}$.

A.$D = (-\infty; \dfrac{1}{5}]$

B.$D = [\dfrac{1}{5}; +\infty)$

C.$D = \mathbb{R}$

D.$D = (\dfrac{1}{5}; +\infty)$

Câu 6.Cho $\vec{a} = (8; -4)$ và $\vec{b} = (12; -1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 15$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -56$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 92$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 100$

Câu 7.Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2$ với $\Delta = -8 < 0$. Khẳng định nào đúng?

A.$f(x)$ đổi dấu khi $x$ thay đổi

B.$f(x) < 0$ với mọi $x$

C.$f(x) > 0$ với mọi $x$

D.$f(x) \geq 0$ với mọi $x$

Câu 8.Một hộp có $8$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được màu xanh?

A.$P = \dfrac{8}{13}$

B.$P = \dfrac{5}{8}$

C.$P = \dfrac{1}{13}$

D.$P = \dfrac{5}{13}$

Câu 9.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.$\sqrt{4} = -2$.

B.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

C.Bình phương của một số thực luôn không âm.

D.Số 0 là số nguyên dương.

Câu 10.Cho $A(7; -10)$ và $B(4; -4)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (3; -6)$

B.$\vec{AB} = (11; -14)$

C.$\vec{AB} = (4; -4)$

D.$\vec{AB} = (-3; 6)$

Câu 11.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + 9x - 5$.

A.$x = \dfrac{9}{4}$

B.$x = - \dfrac{9}{4}$

C.$x = -9$

D.$y = \dfrac{9}{4}$

Câu 12.Tam giác $ABC$ có $b = 5, c = 7$, góc $A = 60°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; 1)$ và $\vec{v} = (-3; 3)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$.

b)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

c)$\vec{u} \cdot \vec{v} \geq 0$.

d)$\vec{u} \cdot \vec{u} = |\vec{u}|^2 = 2$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

b)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = 5$.

c)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.

d)$\sin A = 1$.

Câu 15.Cho đường tròn $(C): (x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn có bán kính $R = 4$.

b)Đường tròn có tâm $I(-3; -3)$.

c)Đường tròn có bán kính $R = 2$.

d)Điểm $(-3; -3)$ là tâm đường tròn.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x - 2y \leq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên là $-2x - 2y = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{1}{7}$, $P(B) = \dfrac{3}{5}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho $A = \{3, 7, 8\}$ và $B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$. Tính số phần tử của $A \cap B$.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 3x - 1$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải