[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Câu 2.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

Câu 3.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.

Câu 4.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

Câu 5.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 5x + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 7.Cho hai điểm $A(3; -3)$ và $B(5; -2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 8.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.

Câu 9.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 5}$.

Câu 10.Tung $4$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

Câu 11.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 431$. Một phép đo cho kết quả $a = 429$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

Câu 12.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

Câu 13.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(-1, 0)$ và $B(1, 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

Câu 14.Cho hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{2}$ và $P(B) = \dfrac{1}{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai mệnh đề $P$: "$\pi$ là số hữu tỉ" và $Q$: "$\sqrt{2}$ là số vô tỉ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)