[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	2	·	4	18,2%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	1	·	4	18,2%
Vectơ	·	3	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Xác suất	·	2	·	·	2	9,1%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	5	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	22,7%	0%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$A \setminus B$

B.$B \setminus A$

C.$A \cup B$

D.$A \cap B$

Câu 2.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, -1

A.$-2 \leq x \leq -1$

B.$x = -2\text{ hoặc }x = -1$

C.$x < -2\text{ hoặc }x > -1$

D.$x \leq -2$

Câu 3.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$5 > 3$

B.$|-3| < 2$

C.$2^3 > 3^2$

D.$-7 > -2$

Câu 4.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x - y < 0 \\ -3x + 3y < 2 \end{cases}$?

A.$(1; 1)$

B.$(-2; -6)$

C.$(1; 3)$

D.$(-5; -6)$

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 12$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 12 \sqrt{2}$

B.$R = 1 + 6 \sqrt{2}$

C.$R = 12$

D.$R = 6 \sqrt{2}$

Câu 6.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -1 + t \\ y = -2 + 3t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x + 3y + 7 = 0$

B.$-3x + y = 0$

C.$-x - 2y - 1 = 0$

D.$-3x + y - 1 = 0$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (8; -4)$ và $\vec{b} = (12; -1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 15$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -56$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 92$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 100$

Câu 8.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

B.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

C.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

D.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

Câu 9.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{AC}$

C.$\overrightarrow{DB}$

D.$\overrightarrow{BD}$

Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=4, góc A = 90°

A.$a = 5$

B.$a = 7$

C.$a = 1$

D.$a = \sqrt{25}$

Câu 11.Một hộp có $8$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được màu xanh?

A.$P = \dfrac{8}{13}$

B.$P = \dfrac{5}{8}$

C.$P = \dfrac{1}{13}$

D.$P = \dfrac{5}{13}$

Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.

A.$M_e = 6$

B.$M_e = 7$

C.$M_e = 2$

D.$M_e = 8$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[5; 15)$: tần số $3$; $[15; 25)$: tần số $6$; $[25; 35)$: tần số $5$; $[35; 45)$: tần số $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bảng tần số ghép nhóm thường dùng khi mẫu có ít giá trị khác nhau.

b)Mốt của bảng ghép nhóm là giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất.

c)Khi tính trung bình từ bảng ghép nhóm, ta dùng giá trị đại diện thay cho dữ liệu thực.

d)Bảng ghép nhóm có thể có các nhóm với độ rộng khác nhau.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

b)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

c)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

d)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

Câu 15.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

b)Bán kính $R = 3$.

c)Tâm đường tròn là $I(2; 3)$.

d)Hệ số của $x^2$ và $y^2$ trong phương trình bằng nhau và bằng $1$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $A = \{1, 3, 9, 10\}$ và $B = \{1, 3, 4\}$. Tính số phần tử của $A \cap B$.

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải