[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho bất phương trình $-2x + 5y \geq 9$. Cặp $(-3; 1)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 2.Tính trung vị của mẫu số liệu: $12, 17, 21, 23, 24, 26$.
Câu 3.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 4.Tam giác $ABC$ có $a = 10$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 5.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?
Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 13, c = 5$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 8.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 5}$.
Câu 9.Làm tròn số $27.682$ đến hàng đơn vị.
Câu 10.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 11.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP}$ bằng?
Câu 12.Tam giác $ABC$ có $a = 3, b = 4, c = 5$. Tính số đo góc $\widehat{C}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai tập hợp $A = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ và $B = \{2; 3; 5; 7\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x + y - 1 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Một hộp có $3$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu đỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 20.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.