[Đề 110] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	2	1	·	3	13,6%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	2	2	·	4	18,2%
Vectơ	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Xác suất	·	3	·	·	3	13,6%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	11	6	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	27,3%	0%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 110

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Vectơ-không có độ dài bằng?

A.$\vec{0}$

B.$1$

C.vectơ đơn vị

D.$0$

Câu 2.Bề lõm của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$ hướng theo phía nào?

A.Bề lõm hướng xuống dưới.

B.Bề lõm song song trục hoành.

C.Bề lõm hướng lên trên.

D.Parabol không có bề lõm.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

B.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

C.$-3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp ba.

D.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

Câu 4.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = A_only

A.$A \cap B$

B.$A \setminus B$

C.$B \setminus A$

D.$A \cup B$

Câu 5.Khoảng cách từ điểm $M(-1; -4)$ đến đường thẳng $4x + 3y - 7 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{23}{5}$

B.$d = 115$

C.$d = 23$

D.$d = \dfrac{24}{5}$

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=4, góc A = 90°

A.$a = 1$

B.$a = \sqrt{25}$

C.$a = 5$

D.$a = 7$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (8; -4)$ và $\vec{b} = (12; -1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 15$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -56$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 92$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 100$

Câu 8.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $4$.

A.$P = \dfrac{1}{4}$

B.$P = \dfrac{1}{2}$

C.$P = \dfrac{1}{9}$

D.$P = \dfrac{1}{12}$

Câu 9.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $a + 3$ và $b + 3$?

A.$a + 3 < b + 3$

B.$a + 3 \geq b + 3$ (chỉ \geq, có thể bằng)

C.$a + 3 > b + 3$

D.$a + 3 = b + 3$

Câu 10.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $10$"?

A.10

B.2

C.4

D.3

Câu 11.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Toàn mặt phẳng

B.Không bị chặn

C.Một điểm duy nhất

D.Bị chặn (đa giác kín)

Câu 12.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S = \dfrac{abc}{4R}$ với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

b)$S = bc\sin A$ (không có hệ số $\dfrac{1}{2}$).

c)$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A$ là công thức tính diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa.

d)Công thức Hê-rông: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi.

Câu 14.Một hộp chứa $6$ thẻ được đánh số $1, 2, \ldots, 6$. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Gọi $A$ là biến cố "tổng hai số trên thẻ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố không thể có xác suất bằng $1$.

b)$|A| = 6$ (tổng 2 thẻ là số chẵn).

c)$0 \leq P(A) \leq 1$.

d)$P(A) = \dfrac{2}{5}$.

Câu 15.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 \geq 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 \geq 0$" là một mệnh đề.

b)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là mệnh đề đúng.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ luôn có cùng giá trị chân lí.

d)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 6x - 2y - 15 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 19.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải